霍夫曼树(霍夫曼树：编码压缩领域重要算法)

霍夫曼树又称为最优二叉树，是一种带权路径长度最短的树，它是贪心算法的典型应用。霍夫曼树在文件压缩、图像编码、通信传输等领域都有广泛的应用。

霍夫曼树的构建过程是：给定集合中n个权值，构造出一颗二叉树，每个权值构成单独的叶子节点，树的带权路径长度最小。

举个例子，假设有4个权值w1、w2、w3、w4，对应的权重为1、2、3、6。我们可以按如下的步骤构造霍夫曼树：

1. 将所有权值看成一棵有4个叶子节点的二叉树，根据权值的大小将它们分别记为A、B、C、D。
2. 在这4个二叉树中，挑选出权值最小的两棵二叉树（也就是1和2），将它们合并成一棵新的二叉树。新的二叉树的根节点记为E，左右子树分别为A、B。
3. 重复步骤2，将权值最小的两棵二叉树合并，直到最后得到一棵新的二叉树，作为霍夫曼树。

将霍夫曼树用于文件压缩时，我们可以将出现频率较高的字符使用较短的编码，而低频字符使用较长的编码，这样可以获得更好的压缩比。图像编码和通信传输领域也是类似的道理。