阿伦尼乌斯方程，又称扩散方程，是描述物质扩散和输运过程的一个偏微分方程，被广泛应用于化学、物理、生物学等学科领域。
阿伦尼乌斯方程最初是由法国数学家阿伦尼乌斯提出的。该方程描述的是某种化学或物理物质在空气、水或固体介质之中的传递、扩散和分布情况。它主要研究物质在均匀流场中的扩散和反应问题，特别是耦合了自由对流或者内源项的反应扩散问题。
阿伦尼乌斯方程在科学、工程和现代生物学中被广泛地应用。其中最重要的应用是描述了分子扩散的过程，在生物学、物理化学、材料科学等领域得到广泛应用。
阿伦尼乌斯方程的数学形式就是扩散方程的一般形式，可以用来描述各种物理量的扩散与传输过程。其常见的形式为：
∂c/∂t = D∆c
其中，c表示物质浓度，D表示扩散系数，∆表示拉普拉斯算子，t表示时间。该方程的解析解和数值解都非常复杂，需要借助数值方法才能求得解。
