主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）是一种常用的多变量数据分析方法，它不仅可以帮助我们理解数据内在结构，还可以降低数据的维度，简化数据分析。在现代数据分析中，主成分分析已经被广泛应用于生物学、化学、金融、信号处理、图像处理等领域。
主成分分析最早由统计学家K. Pearson 在1901年提出，至今已有超过一个世纪的历史。主成分分析的基本思想是通过数学变换，把原始数据转化为新的一组维度，使得新的数据集在原来的基础上集中表达了原数据集的大部分信息，而忽略掉其中一部分噪声数据。
主成分分析方法的应用非常广泛，既可以用于数据的降维处理，也可以用于数据的可视化分析。在生物学领域，主成分分析常常用于基因表达谱数据或微生物群落数据的分析，可以方便地发现潜在的生物标志物或群落结构；在金融领域，主成分分析常常用于分析金融时序数据，可以快速识别出潜在的市场趋势或受影响比较大的因素；在图像处理领域，主成分分析常常用于图像的降维表示，可以有效减小图像的数据量和计算开销。
